苏霍姆林斯基说：“要尽量使你的学生看到、感觉到、能摸到不懂的东西，使他们的面前出现疑问”。联系到我区目前推广的“板块三串式”教学设计课堂教学模式，问题串设计是我们教师的重要教学手段，它被运用于教学过程的各个板块，成为了师生双边活动的纽带。因此，问题串设计的好坏是一堂课成败的关键。数学教学设计的中心任务就是要设计出一个问题或一串问题，把数学教学过程组织成为提出（发现）问题、思考问题、分析问题、解决问题、总结解决问题方法的过程。从本质上来说，数学教学设计就是问题设计。但据我在本校近两年的实际课堂观课以及查阅教师备课本表明，教师在教学实践中并非是没有问题或不设计问题，而是问题设计不成章法或随意而为，如问题指向性不明确、问题难度控制不当、问题的思考空间不大、提问重思维结果的多，重思维过程的少等。为解决这些问题，提高课堂教学的质量，本人特从“问题串设计”有效性的角度入手作了一系列的实践和探索。　　

首先，我觉得有必要对“问题设计”和“问题设计的有效性”二个名词进行一个界定：　　

问题设计：课堂上，教师要提出哪些问题，怎样提出问题，为什么要提出这些问题等一系列的安排和思考。　　

问题设计的有效性：指从教学有效性的视角审视、约束和规范问题设计，使问题设计更趋于合理、科学，增强问题设计的效度，从而更好的满足学生的学习与发展需求。　　

大家知道我们的教学研究成果往往来源于课堂，同时也为了更好服务于课堂，因此，为了更好的剖析“问题串设计”的有效性，本人特把我校老师刚执教的苏科版八年级上册数学《等腰三角形的轴对称性（1）》的“板块三串式”教学设计作为示范性研究样本，并对几位老师的“问题串设计”进行了汇总，设计了前后两张内容一致，但“问题串设计”不同的“板块三串式”教学设计。在这里，本人通过自己的观课、上课以及上述范例研究样本的反馈情况来谈谈提高“问题设计”有效性的体会和思考。　　

说明：本课教材内容分两个板块。第一板块设计意图是：通过折纸、画图、观察、思考、归纳等活动发现等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。第二板块设计意图是：在折纸的基础上（学生知道等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在直线）进一步引导学生发现等腰三角形两底角相等，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，并对等腰三角形的性质进行运用。本课老师将教材内容分为三个板块，第一板块同上，第二板块是探究等腰三角形的“等边对等角”的性质及性质应用。第三板块是探究等腰三角形“三线合一”性质及性质应用。　　

　 　

　 　

　 　

课题：等腰三角形的轴对称性（1）                         执教者：周博览		时间：2011年9月11日
教学目标： 1、  经历探究等腰三角形的性质的过程，理解并掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质解决有关问题。 2、  通过对等腰三角形的性质的探究，发展推理论证能力。		重点与难点： 1、  等腰三角形性质的探究。 2、  等腰三角形性质的应用。
		课前准备：剪刀、直尺、圆规。
板块	展开教学的问题串设计		学生活动串设计	目标达成反馈串设计
一、 探 究 等 腰 三 角 形 的 轴 对 称 性	画⊿ABC，使AB=AC. 　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 问题1：通过作图，你得到了什么特殊的三角形？     2：观察所画的三角形，你能分别说出它的腰、底边、顶角和底角吗？     3：请剪下所画三角形并将其折叠，仔细观察，等腰三角形是轴对称图形吗？     4：如果是，你能指出它的对称轴吗？ 归纳： 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。		学生自己画图 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 学生独立思考	教师示范后师生共同完成作图。 　 　 　 　 　 　 　 　 个别学生回答，教师点评。 　 　 　 　 　 　 根据学生回答列出所有可能的结果

评析：　　

1、本课教师将课本第一板块内容的操作流程作了适当的改变，设计为先让学生画等腰三角形，再复习等腰三角形中的概念，然后剪三角形，折叠三角形，引导学生发现结论。　　

2、从操作流程的改变和问题1、问题2中可以看出，师生共同创设问题情境，设计问题起点低，易操作，从学生已有的知识出发，实现了由知识的“最近发展区”转化为知识的“现实发展区”，体现了面向全体学生，让每个学生都能较快进入学习状态，并体现了学生为主体的“做数学”的新课程理念，同时能激发每个学生的参与热情和学习兴趣。　　

3、从四个问题的设计来看，把握了教学目标，能依据教学目标设计核心问题，并能围绕核心问题（问题3、问题4），设计出为它服务的小问题（问题1、问题2），很好的实现了教学目标。　　

4、从四个问题设计顺序来看，体现了一定的层次性，有明确的指向性，便于学生开展探究，具有很强的操作性。从上课反馈情况来看，学生都能顺利解决以上四个问题。　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A

　　　　

B

　　　　

C

　　　5、建议在归纳后增加问题5：已知如图，在⊿ABC中，AB=AC 请作出它和对称轴。　　

　 　

　 　

原因是：一方面巩固已学知识。另一方面为下面证明添加辅助线作好铺垫。　　

　 　

　 　

板块二、 探 究 等 腰 三 角 形 的 “等 边 对 等 角” 性 质 及 运 用

问题1：请大家把刚才的等腰三角形再拿出来折一折，除了AB=AC这一相等的边外，你能找出相等的角吗？　　      2：如果有，请说明理由？　　 　　　　　　归纳（文字语言）：等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”） 　　 　 　 符号语言：　　 在⊿ABC中　　 ∵AB=AC　　 ∴∠B=∠C　　 　 　 练习：在⊿ABC中，AB=AC　　     (1)如果∠B=70°,那么∠C=       ，∠A=         　　     (2)如果∠A=70°,那么∠B=       ，∠C=         　　    （3）如果有一个角等于120°，那么∠        =120°，　　        另两个角∠      =      °，∠      =       °

学生独立思考并小组交流 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 学生独立思考

教师帮助引导解题思路 　 　 　 　 　 　 　 　 教师规范符号语言的写法 　 　 　 　 　 　 　 　 个别学生回答

评析：　　

1、问题1、问题2，能围绕教学目标设计，有较强的导向性，能引导学生开展探究活动。　　

2、问题2，用合情说理来得到结论比较方便，但用演绎推理来证明时比较困难，从上课反馈情况来看，很多学生存在困难，困难在于不能构造两个全等三角形（不知道添加辅助线，也不会添加辅助线），因此建议增加追问：　　

追问1：以前证明两个角相等，主要有哪些方法？（大部分同学都知道用两个三角形全等证两个角相等）　　

追问2：目前只有一个三角形，要构造两个全等三角形，上面对折三角形形成的折痕对你有什么启发？（引导学生作顶角的角平分线，构造两个全等三角形）　　

3、建议练习改为问题3，同时增加三个小问题：　　

（4）如果有一个角为70度，则另外两个角度数分别是_{----、-------}。

（5）如果有两边长为4cm、5cm,则它的周长为_-------。　　

（6）如果有两边长为7cm、2cm，则它的周长为_-------。

原因①、等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的一切性质外，同时还具有它的特殊性，必须将特殊性与一般性整合，而且在本堂课要凸现它的特殊性。　　

原因②、问题3456中，蕴含着数形结合、分类讨论的思想方法，同时此类问题也是考查热点，因此平时上课时，必须加强渗透和练习。　　

4、建议增加问题4：课本24页例1，原因是：一方面新学知识得到巩固和运用。另一方面能将一般三角形的性质迅速整合到等腰三角形的性质之中。　　

板块三、 探 究 等 腰 三 角 形 “三 线 合 一” 性 质 及 运 用

问题1：通过上面证明，你发现等腰三角形的对称轴有何特殊吗？　　     2：结合图形，已知在⊿ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，试说明：AD⊥BC,  BD=CD　　 　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　                                      　　 归纳（文字语言）：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（简称“三线合一”）　　 符号语言(如上图)：在⊿ABC中　　                 ∵AB=AC　　                   ∠BAD=∠CAD　　                 ∴AD⊥BC, 　　 BD=CD　　 追问1：如果把已知条件换成在⊿ABC中，AB=AC，AD⊥BC。你能说明AD平分∠BAC，BD=CD吗？　　      2：如果把AD换成底边上的中线，你能模仿上面的过程，尝试说出已知、说明，并说明理由吗？　　 再次用符号语言归纳（如上图）　　 在⊿ABC中       或              在⊿ABC中　　 ∵AB=AC                         ∵AB=AC   　　 AD⊥BC                         BD=CD　　 ∴∠BAD=∠CAD                   ∴∠BAD=∠CAD　　  BD=CD                             AD⊥BC  　　 练习： 如图，在⊿ABC中，AB=AC，点D、E在底边BC上，AD=AE，BD与CE 相等吗？请说明理由？　　 　　　　　　　　A　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B     D    E   C

学生观察 　 　 学生独立思考 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 小组交流 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 学生独立思考 　 　 　 　 　 　 学生仿照上例自己规范书写 　 　 　 　 学生独立思考

个别学生回答，教师书写 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 师生共同归纳 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 集体回答 　 　 　 　 　 　 　 　 教师巡视 代表回答 　 　 　 　 　 　 教师引导

评析：　　

1、设计的问题1有导向性，有一定的开放性，有一定的层次性，但表达上有问题，前面强调对称轴是直线，而上面证明添加的角平分线是线段，前后不一致，造成学生理解困难。建议改为：通过上面证明，你发现等腰三角形的顶角的角平分线还是怎样特殊的线段？　　

2、问题2中要证的结论其实是板块二中的证明过程的“副产品”，可接在上面的证明中加以证明，这样避免了重复，节约了时间，提高了课堂效益。　　

3、建议增加问题3：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理．　　

　　　　　　 　　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

（从观课和本人上课情况来看，大部分学生首先想到证△DEB ≌△DFC,建议增加追问：你还有其他方法来证明吗？来强化添加辅助线，利用“三线合一”来证明的思路。）　　

4、建议练习改为问题4，作为课后思考题，并增加要求为：请你用尽可能多的方法来证明，挑选最简练的方法在全班展示。原因是：从学习新知识到新知识的运用跳跃太大，需要一定的时间思考和感悟，而且不容易想到，设计这种挑战性的问题容易激发学生的求知欲望和表现欲望，实践下来效果不错。　　

最后，我想说的是，问题的有效设计意味着教师所能提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答能让学生更积极地参与学习过程。我认为，问题的有效设计是一门“技术活”，是一门艺术，当然是仁者见仁，智者见智，是一个长期积累和钻研的过程，如果我们每位教师都能真正做到“有备“而来，必将离“无患”的境界越来越近，我们的课堂教学也将充满生机与活力！